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（12分）若，，其中，函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．

（1）求的解析式及的單調(diào)區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值．

設(shè)，，Q=；若將，，適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng)

（I）在使得，，有意義的條件下，試比較的大��；

（II）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)；

（III）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，設(shè)，求．

．（本題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù) （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

．本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)取得極值，
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對(duì)任意，不等式恒成立. 、

．已知函數(shù).
（1）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。