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已知二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）
（2）利用單調(diào)性的定義證明f（x）在x∈（1，2）為單調(diào)遞增函數(shù)．
（3）求f（x）在區(qū)間x∈（t，t+1）上的最值．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-

3

cos(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)，其中圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π，且x=0為該圖象的一條對稱軸，則（　�。�

設(shè)f（x）=px-

p

x

-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=

2e

x

，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式

f(-x)-f(x)

2x

≤0的解集為．

（2012•商丘三模）已知函數(shù)f（x）=

3x

a

-2x²+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．