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靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑沒有按比例畫)，則                                                                                                             (　　)

A．α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數是90

C．反沖核的核電荷數是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動量為零，則末動量也為零，即：α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場的平面內且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數為Q，則對α粒子：

R₁＝.

對反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質量成反比．所以B、C正確，D錯誤．

靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑沒有按比例畫)，則                                                                                                            (　　)

A．α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數是90

C．反沖核的核電荷數是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動量為零，則末動量也為零，即：α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場的平面內且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數為Q，則對α粒子：

R₁＝.

對反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質量成反比．所以B、C正確，D錯誤．

根據電荷守恒定律:q₁+q₂=3×10^-8 C=a                                             ①

根據庫侖定律:q₁q₂=F=×9×10^-4 C²=1×10^-15 C²=b

將q₂=b/q₁代入①式得:q₁²-aq₁+b=0

解得q₁=(a±)?=×(3×10^-8±) C

根號中的數值小于0,經檢查,運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.

某同學求解如下：

根據電荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a①

根據庫侖定律：q₁q₂=F=×9×10^-4 C²=1×10^-15 C²=b②

將②以q₂=b/q₁代入①式得：q₁²-aq₁+b=0

解得q₁=(a±)=(3×10^-8±)C

根號中的數值小于0，經檢查，運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的答案.