某研究性學習小組，為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風力)的影響因素，進行了模擬實驗研究。右圖為測定風力的實驗裝置圖，其中
CD是一段水平放置的長為
L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大；一質量和電阻都不計的細長裸金屬絲一端固定于
O點，另一端懸掛球
P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在
C點接觸，
OC＝
H；有風時金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸)
（1）已知電源電動勢為
E，內(nèi)阻不計，理想電壓表兩接線柱分別與
O點和
C點相連，球
P的質量為
m，重力加速度為
g，由此可推得風力大小
F與電壓表示數(shù)
u的關系式為
F＝
（2）研究小組的同學猜想：風力大小
F可能與風速大小
v和球半徑
r這兩個因素有關，于是他們進行了如下實驗：
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數(shù)。
表一：球半徑
r=0.50cm
風速（m/s）
| 10
| 15
| 20
| 30
|
電壓表示數(shù)（V）
| 2.40
| 3.60
| 4.81
| 7.19
|
由表一數(shù)據(jù)可知：在球半徑一定的情況下，風力大小與風速大小的關系是
．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)
表二：風速
v=10m/s
球半徑（cm）
| 0.25
| 0.50
| 0.75
| 1.00
|
電壓表示數(shù)（V）
| 9.60
| 2.40
| 1.07
| 0.60
|
根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知：在風速一定情況下，風力大小與球半徑的關系為
。 (球體積V=
)
（3）根據(jù)上述實驗結果可知風力大小
F與風速大小
v、球半徑
r關系式為
。
