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（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數(shù)，．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù) ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（3）證明：．

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期；    

(2)當(dāng)時(shí), 若求的值.

（09年萊西一中模擬理）（12分）

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

   （Ⅰ）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）設(shè)，使得成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

（08年龍巖一中模擬理）f(x)是定義在（0，±∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足xf(x)+f(x)≤0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若a＜b，則必有（    ）

A．a(chǎn)f(b) ≤bf(a)                        B．bf(a) ≤af(b)   

C．a(chǎn)f(a) ≤f(b)                         D．bf(b) ≤f(a)