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（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=

1

2

(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的反函數(shù)為f^-1（x），則有（　　）

（2009•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；          
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)減區(qū)間．

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=

x3-1 x-1 ，x≠1 a，x=1

，若f(x)在R上連續(xù)，則 

lim

n→∞

(

an-1

n

+

2a

3n

)=．

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=

x

-ln(1+x)．（1）求f（x）的定義域；（2）求f（x）的值域．

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f(x)=

1

2

-(

3

sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期為4π
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．且滿足

2a-c

b

=

cosC

cosB

，試求f（A）的取值范圍．