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(1)若對任意x1.x2∈R.且.都有.求證:關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于(), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)。

（1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個根屬于（）；

（2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對稱軸方程為，求證：。

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函數(shù)f(x)，x∈R，且f(x)不恒為0．若對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2)，求證：f(x)為偶函數(shù)。

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已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有數(shù)學(xué)公式．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對于給定的實(shí)數(shù)a，有一個最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立，則當(dāng)a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2lnx，f′(x)表示f(x)的導(dǎo)函數(shù)，（其中m∈R，且m＞0），
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若對任意的x1，x2∈，都有f′(x1)≤g′(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式恒成立。

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已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對于給定的實(shí)數(shù)a，有一個最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立，則當(dāng)a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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