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甲、乙兩位同學(xué)都參加了本次調(diào)考，已知甲做5道填空題的正確率均為0.6，設(shè)甲做對填空題的題數(shù)為ξ，乙做對填空題的題數(shù)為η，且P（η=k）=a•2^5-k（k=1、2、3、4、5）（a為正常數(shù)），試分別求出ξ，η的分布列，并用數(shù)學(xué)期望來分析甲、乙兩位同學(xué)解答填空題的水平．

為了解某校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6．
（Ⅰ）估計該校高三學(xué)生9月調(diào)考數(shù)學(xué)成績在[125，140]上的概率，并求出樣本容量；
（Ⅱ）從樣本中成績在[65，95）上的學(xué)生中任選2人，求至少有1人成績在[65，80）上的概率．

為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進行分析，在全班同學(xué)中隨機抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排列為75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排列為 73、77、80、87、88．
（I）求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)都不小于85分的概率；
（II）若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分數(shù)事實上對應(yīng)如下表：
從散點圖分析，y與x，z與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x，z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
參考數(shù)據(jù)：

.

x

=85，

.

y

=81，

.

z

=86，

5

i=1

(xi-

.

x

)²=250，

5

i=1

(yi-

.

y

) 2=166，

5

i=1

(zi-

.

z

) 2=100，

5

i=1

 (xi-

.

x

)(yi-

.

y

)  =200，

5

i=1

 (xi-

.

x

)(zi-

.

z

)  =150．

為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進行分析，在全班同學(xué)中隨機抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分數(shù)、物理分數(shù)、化學(xué)分數(shù)（均已折算為百分制）對應(yīng)如下表：

學(xué)生編號	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)分數(shù)x	75	80	85	90	95
物理分數(shù)y	73	77	80	87	88
化學(xué)分數(shù)z	78	85	87	89	91

（I）求這5位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)都不小于85分的概率；
（II）從散點圖分析，y與x、x與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x、z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．