設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d＞0，若a₂=2，a₅=11．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，若{b_n}是等差數(shù)列且，求實數(shù)a與的值．

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，并且a₃=5，a₄S₂=28．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求使不等式(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥a

2n+1

對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)a；
（3）對每一個k∈N*，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個2，得到新數(shù)列{b_n}，設(shè)T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，使T_m=2008？若存在求出m的值；若不存在，請說明理由．