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為直線B1C與平面ABC所成的角.即 過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M.過(guò)M作MN⊥B1C于N.加結(jié)AN. ∴平面BB1CC1⊥平面ABC ∴AM⊥平面BB1C1C 由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則直線B1C與平面AB1D1所成的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，設(shè)MC=h．
（1）若BM⊥A1C，求h的值；
（2）若直線AM與平面ABC所成的角為
π4
，求多面體ABM-A1B1C1的體積．

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（2013•湖北）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足
DQ
=
1
2
CP
．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

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（2011•洛陽(yáng)二模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為正三角形，A1A=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，O為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：A1O⊥BC；
（2）若M，N分別是A1C1，BC的中點(diǎn)，求直線MN與平面ABC所成的角．

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為
6
3
，則球面上B、C兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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