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在Rt△AMC中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
3
2
，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．一曲線(xiàn)E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）已知點(diǎn)S(0，-
3
)，T(0，
3
)，求∠SPT的最小值；
（3）若點(diǎn)F(1，
3
2
)是曲線(xiàn)E上的一點(diǎn)，設(shè)M，N是曲線(xiàn)E上不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)FM和FN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線(xiàn)MN的斜率是否為定值，如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
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．DO⊥AB于O點(diǎn)，OA=OB，DO=2，曲線(xiàn)E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)E的方程；
（2）過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)L與曲線(xiàn)E相交于不同的兩點(diǎn)M、N且M在D、N之間，設(shè)
DM
DN
=λ，試確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE與平面A1BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．

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在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜邊AB的中點(diǎn)，則
AB
•
CM
的值為（　�。�

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AB、AC上，且EF∥BC，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小為60°．
（1）求證：EF⊥PB；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，求PC與平面BCFE所成角的大小．
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