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已知A.B(2.0).點C.點D滿足 (1)求點D的軌跡方程, (2)過點A作直線l交以A.B為焦點的橢圓與M.N兩點.線段MN的中點到y(tǒng)軸的 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•湖北模擬)已知A(-1,0)、B(3,0),M、N是圓O:x2+y2=1上的兩個動點,且M、N關于x軸對稱,直線AM與BN交于P點.
(1)求P點的軌跡C的方程;
(2)設動直線l:y=k(x+
3
2
)與曲線C交于S、T兩點.求證:無論k為何值時,以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-
1
2
相切.

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(2009•黃岡模擬)已知A(1,0),B(-2,0),動點M滿足∠MBA=2∠MAB(∠MAB≠0).
(1)求動點M的軌跡E的方程;
(2)若直線l:y=
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x+b
,且軌跡E上存在不同兩點C、D關于直線l對稱.
①求實數(shù)b的取值范圍;
②是否可能有A、B、C、D四點共圓?若可能,求實數(shù)b的值;若不可能,請說明理由.

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已知A(-2,0),B(0,2); C是圓上x2+y2-2x=0上任意一點,則△ABC的面積的最大值是( 。

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已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點,F(xiàn)為其右焦點,P是橢圓C上異于A,B的動點,且△APB面積的最大值為2
3

(Ⅰ)求橢圓C的方程及離心率;
(Ⅱ)直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D,當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時,試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系,并加以證明.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知A(-
2
,0),B(
2
,0),CD⊥AB于D,△ABC的垂心為H,且
CD
=2
CH

(Ⅰ)求點H的軌跡方程;
(Ⅱ)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點G,H(點G在F,H之間),且滿足
FG
FH
,求λ的取值范圍.

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