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15、將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有種不同的放法．

袋中裝有13個紅球和n個白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，若從袋中同時取兩個球，取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍．
（1）試求n的值；
（2）某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎活動，規(guī)定：每個職員都從袋中同時取兩個球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎，若某人取出的兩個球是一紅一白時，則中獎（獎金1000元）；否則，不中獎（也發(fā)鼓勵獎金100元）．試求此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金總額的期望值．

（2009•朝陽區(qū)二模）在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個，其余的球為紅球．
（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（Ⅱ）從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是

4

15

，求紅球的個數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分?jǐn)?shù)的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

口袋里有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次取出一個球，規(guī)則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進(jìn)行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)第n次由甲摸球的概率為a_n，試建立a_n與a_n-1（n≥2）的遞推關(guān)系．