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(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-
n
2
≥1．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=數(shù)學(xué)公式（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-數(shù)學(xué)公式≥1．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-
n
2
≥1．

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（n∈N*），設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2f（n）-1，它的前n項(xiàng)和為g（n），求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，g（2n）-≥1．

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時(shí)x =1.

17．（1）

    <bdo id="cxnvy"><meter id="cxnvy"></meter></bdo>
      
 
      
  
  <bdo id="cxnvy"></bdo>
        
   
        
    
    
        
    
           （2）圖形如圖
         
         
         
         
         
           （3） 由
        18．（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
          
（2）∵該養(yǎng)殖戶第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬元）
        第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）
        第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬元）
        該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元
        19．（1）
        當(dāng)
        n = 1時(shí)也適合     
          
（2）設(shè)ln方程為：  由有：
        ∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 
          

          
（3）
        故
        20．（1）設(shè)
        故
          
（2）
        故當(dāng) 由
        ∴曲線C在上的解析式為：
           （3）
        同理可得：
        故
                
        21．設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有且x1≠x2，則
            又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
            ∴f
(0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
            又
            由x1≠x2知兩個(gè)不等式等號(hào)不能同時(shí)成立，