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(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).直線ln的斜率為bn.且與拋物線y = x2有且僅有一個(gè)交點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)Dn.記.求dn, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，

 （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

 （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)Dn，記，求dn；

（3）若的值.

 

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若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交
于點(diǎn)Dn，記，求dn；
（3）若的值.

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設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an＜an+1且前6項(xiàng)的平方和為70，立方和為0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且與曲線y=x2相切，與y軸交于Bn，記bn=|Bn+1Bn|，求bn；
（3）對(duì)于（2）問(wèn)中數(shù)列{bn}求證：．

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（2010•江西模擬）設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an＜an+1且前6項(xiàng)的平方和為70，立方和為0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且與曲線y=x2相切，與y軸交于Bn，記bn=|Bn+1Bn|，求bn；
（3）對(duì)于（2）問(wèn)中數(shù)列{bn}求證：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜
3
2
．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，前n 項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N+）．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點(diǎn)Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時(shí)，記數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求數(shù)學(xué)公式．

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一、選擇題

1．D   2．C   3．B   4．A   5．B   6．A   7．C   8．C   9．C   10．B

二、填空題

11．   12．0   13．   14．   15．②③

三、解答題

16．（1）由

   （2）

的最大值為，此時(shí)x =1.

17．（1）

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       （2）圖形如圖
     
     
     
     
     
       （3） 由
    18．（1）三個(gè)月中，該養(yǎng)殖中總損失的金額為：元
      
（2）∵該養(yǎng)殖戶(hù)第一個(gè)月實(shí)際損失為（萬(wàn)元）
    第二個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
    第三個(gè)月實(shí)際損失為：（萬(wàn)元）
    該養(yǎng)殖戶(hù)在三個(gè)月中實(shí)際總損失為：元
    19．（1）
    當(dāng)
    n = 1時(shí)也適合     
      
（2）設(shè)ln方程為：  由有：
    ∵直線ln與拋物有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 
      

      
（3）
    故
    20．（1）設(shè)
    故
      
（2）
    故當(dāng) 由
    ∴曲線C在上的解析式為：
       （3）
    同理可得：
    故
            
    21．設(shè)二次三項(xiàng)式為 依題意有且x1≠x2，則
        又為整系數(shù)二次三項(xiàng)式
        ∴f
(0)，f (1)均為整數(shù)，進(jìn)而有f (0)≥1，f
(1)≥1，故f
(0) f (1)≥1
        又
        由x1≠x2知兩個(gè)不等式等號(hào)不能同時(shí)成立，