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已知兩個(gè)二次函數(shù)：y=f（x）=ax²+bx+1與y=g（x）=a²x²+bx+1，函數(shù)y=g（x）圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）證明：y=f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)x₃，x₄是方程ax²+bx+1=0的兩實(shí)根，且x₃＜x₄，當(dāng)a＞1時(shí)，試判斷x₁，x₂，x₃，x₄的大小關(guān)系．

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B
（2）若A₁、B₁分別是點(diǎn)A、B在x軸上的射影，求線段A₁B₁長(zhǎng)度的取值范圍
（3）證明：當(dāng)x≤-

3

時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

（2008•虹口區(qū)二模）已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B
（2）若A₁、B₁分別是點(diǎn)A、B在x軸上的射影，求線段A₁B₁長(zhǎng)度的取值范圍
（3）證明：當(dāng)x≤-

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時(shí)，恒有f（x）＜g（x）