題目列表(包括答案和解析)
解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)
的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。
某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費
若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，
（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式；
(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下，停車累計時間是否也是一個隨機變量？
解答題
炮彈運行的軌道是拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6000米，已知當射程為6000米時，炮彈運行的最大高度是1200米，在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物，試確定炮彈可否安全越過此障礙物．
如圖，已知△OFQ的面積為S，且
與
的乘積等于1．
(1)若
＜S＜2，求向量與的夾角θ的取值范圍；
(2)設(shè)||＝c(c＞2)，S＝
c，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當|
|取得最小值時，求此橢圓的方程．
已知△OFQ的面積為
，且
·
＝m．
(Ⅰ)設(shè)
＜m＜
，求向量與的夾角θ的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q(如圖)，＝c，m＝(
－1)c2．
當|
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－2bx2＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的圖象關(guān)于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值－
，
(1)求a，b，c，d的值
(2)當x∈[－1，1]時，f(x)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論
(3)若x1，x2∈[－1，1]時，求證|f(x1)－f(x2)|≤
．
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