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(III)雙曲線的左.右焦點分別為的左.右頂點.而的左.右頂點分別是的左.右焦點..若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和.且(其中為原點). 求的取值范圍.本小題涉及直線.圓.橢圓.雙曲線.求點的軌跡方程.求方程.求參數(shù)的范圍等多個知識點.能較全面地考察解析幾何的基礎(chǔ)知識.知識點的考察面寬.對數(shù)學(xué)綜合能力要求高.可使之成為有較好區(qū)分度的試題. 在知識的交匯點處設(shè)計試題.將解析幾何的各知識點與向量有機(jī)地融合在一起.在考查知識的同時.可以較好地考查考生對解析幾何基本思想的理解和通性通法的掌握.以及運算能力和運用所學(xué)知識分析問題.解決問題的能力.解題思路:第I問可從平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算入手或數(shù)形結(jié)合即可得出圓的方程.入手較易,第2問是考查兩直線垂直的位置關(guān)系以及直線方程的求解方法.只要數(shù)形結(jié)合.便可由垂徑定理得出垂直條件,第3問考察直線和圓錐曲線的位置關(guān)系.首先要用待定系數(shù)法求出雙曲線方程.解題時只要能熟練掌握有關(guān)圓錐曲線的基本知識要能將“幾何元件 熟練地破譯成坐標(biāo)或代數(shù)式的形式.合理運用方程.不等式的知識為工具. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點A、B分別是以雙曲線數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，數(shù)學(xué)公式
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值．

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已知雙曲線（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線一條漸近線交于兩點P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；

（III）延長FP交雙曲線左準(zhǔn)線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。

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