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（本題滿分12分） 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線，（）的一個(gè)焦點(diǎn)，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，又拋  物線與雙曲線交于點(diǎn)，求拋物線和雙曲線的方程.

（本題滿分12分）

已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切的直線記為。

（1）求焦點(diǎn)的坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最��？

（本題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線滿足條件：①過(guò)的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

(本小題滿分12分)已知拋物線方程為

（1）若點(diǎn)在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程；

（2）在（1）的條件下，若過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，直線、、的斜率分別記為、、，

求證：、、成等差數(shù)列；