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題目列表(包括答案和解析)

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專(zhuān)家。,故選C.　

答案:C

【命題立意】:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.

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深夜，一輛出租車(chē)牽涉到一起交通事故中，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市的85%和15%，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者說(shuō)：事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的．有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)有較大的肇事嫌疑．
（1）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊者的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；
證人所說(shuō)的顏色（正確率80%）
真實(shí)顏色 綠色（輛） 紅色（輛） 合計(jì)
綠色（85%） 1700
紅色（15%） 300
合計(jì)（輛） 2000
（2）試問(wèn)：肇事的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，A處建有一個(gè)補(bǔ)給站，在A正西120海里處有一個(gè)港口B，一艘科考船從B出發(fā)，沿北偏東30°的方向，以20海里/小時(shí)的速度駛離港口．同時(shí)一艘為科考船運(yùn)送補(bǔ)給的快艇從A出發(fā)，沿北偏西30°的方向，以60海里/小時(shí)的速度行駛，1小時(shí)后補(bǔ)給船行駛至C處，發(fā)生故障停留了1小時(shí)．快艇為在最短時(shí)間內(nèi)將補(bǔ)給送到科考船，在C處調(diào)整航向后繼續(xù)以60海里/小時(shí)的速度直線行駛，恰好與科考船在D處相遇，求相遇時(shí)科考船共行駛了多少小時(shí)．

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命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)閷?duì)一切，恒有，所以，故得．

試解決下列問(wèn)題：

（1）若，，，，求證；

（2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn)，SE=2EB

(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

 

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的運(yùn)用。

(1)證明：因?yàn)镾D⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn)，SE=2EB   所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.，因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.

（Ⅱ）由SA2= SD2+AD2 = 5 ，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知

AE2= (1 /3 SA)2+(2/ 3 AB)2 =1，又AD=1．

故△ADE為等腰三角形．

取ED中點(diǎn)F，連接AF，則AF⊥DE，AF2= AD2-DF2 =．

連接FG，則FG∥EC，F(xiàn)G⊥DE．

所以，∠AFG是二面角A-DE-C的平面角．

連接AG，AG= 2 ，F(xiàn)G2= DG2-DF2 =，

cos∠AFG=(AF2+FG2-AG2 )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ，

所以，二面角A-DE-C的大小為120°

 

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