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（08年平遙中學(xué)） (12分)  已知點(diǎn)A（－2,0），B（2,0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程；

（2）過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M，N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C，使?為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。