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在ΔABC中.角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.且. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若.求bc的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a2+b2=6c2,則(cotA+cotB)•tanC的值為
 

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=1,c=
3
,C=
π
3
,則A=
 

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知向量m=(2sin
A+C
2
,-1)
,n=(2sin
A+C
2
,cos2B+
7
2
)
,且m•n=0.
(I)求角B的大;
(II)若sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列,且
BA
BC
=18
,求b的值.

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosA=
1
3

(Ⅰ)求sin2
B+C
2
+cos2A
的值;
(Ⅱ)若a=
3
,求bc的最大值.

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若∠B=45°,b=
2
,a=1,則∠C等于
 
度.

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1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D

13、1.56   14、5   15、

 16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1,等等

17、解: (Ⅰ)   =
  =   =   =

  (Ⅱ) ∵   ∴ ,
  又∵   ∴   當且僅當 b=c=時,bc=,故bc的最大值是.

18、

19、(1)證明:底面           

          

平面平面

(2)解:因為,且,

      可求得點到平面的距離為

(3)解:作,連,則為二面角的平面角

      設,,在中,求得

同理,,由余弦定理

解得, 即=1時,二面角的大小為

20、

21、解:設

由題意可得:

                                 

相減得:

                                 

∴直線的方程為,即

(2)設,代入圓的方程整理得:

是上述方程的兩根

             

同理可得:     

.                             

22、解:(1)由題意,在[]上遞減,則解得  

所以,所求的區(qū)間為[-1,1]        

(2)取,即不是上的減函數(shù)

,

不是上的增函數(shù)

所以,函數(shù)在定義域內不單調遞增或單調遞減,從而該函數(shù)不是閉函數(shù)

(3)若是閉函數(shù),則存在區(qū)間[],在區(qū)間[]上,函數(shù)的值域為[],即為方程的兩個實數(shù)根,

即方程有兩個不等的實根

時,有,解得

時,有,無解

綜上所述,

 

 

 


同步練習冊答案