題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分) 本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最大值和最小值.
(本題滿分15分) 本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最大值和最小值.
(本小題滿分12分)
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行,為了搞好接待工作,組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):
![]()
男 女
15
7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”, 在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定義為“高個子”,在170cm以下(不包括170cm)定義為“非高個子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人,則應(yīng)分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人?
(2)從(1)中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(本小題滿分12分)
第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行,為了搞好接待工作,組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):![]()
男 女
15 7 7 8 9 9 9
9 8 16 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 0 17 2 5 6
7 4 2 1 18 0
1 0 19
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”, 在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定義為“高個子”,在170cm以下(不包括170cm)定義為“非高個子”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人,則應(yīng)分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人?
(2)從(1)中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
1.
2.
3.
4.
5.
6.(文)
(理)學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image221.gif)
7.
8. 4 9.(文)
(理)1 10.
11.學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image229.gif)
12-15. C A A B
16. (1)
.
(2)取
的中點
,所求的角的大小等于
的大小,
中
,所以
與底面
所成的角的大小是
.
17. (1)由函數(shù)
的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
得函數(shù)周期為
,
直線
是函數(shù)
圖像的一條對稱軸,
,
或
,
,
,
.
.
(2)學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image271.gif)
,
即函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
18. (1)第
天銷售的件數(shù)為學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image282.gif)
則學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image284.gif)
則:學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image286.gif)
解得
,即
(2)
時,
,即未流行
時,學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image294.gif)
即從
當(dāng)
時,
,令
,解得學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image302.gif)
即從
19. (1)學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image304.gif)
(2) 妨設(shè)
在第一象限,則學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image307.gif)
學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image309.gif)
(3)若直線斜率存在,設(shè)為
,代入學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image304.gif)
得學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image313.gif)
若平行四邊形
為矩形,則學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image316.gif)
學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image318.gif)
學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image320.gif)
無解
若直線垂直
軸,則
不滿足.
故不存在直線
,使
為矩形.
20. 解:(1)由題意的:f ?1(x)=
= f(x)=
,所以p = ?1,所以an=
翰林匯
(2) an=
,dn=
=n,
Sn為數(shù)列{dn}的前n項和,Sn=
,又Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),
Hn=
=
=
=
=
(3)因為正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Tn=
(cn+
),
所以c1=
(c1+
),解之得:c1=1,T1=1
當(dāng)n≥2時,cn = Tn?Tn?1,所以2Tn = Tn?Tn?1 +
,
Tn +Tn?1 =
,即:
= n,
所以,
= n?1,
= n?2,……,
=2,累加得:
=2+3+4+……+ n,
=1+2+3+4+……+ n =
,Tn=學(xué)模擬試卷(2009.3).files/image372.gif)
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