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有一批食品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn).如果有兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上指標(biāo)不合格.則這批食品不能出廠．已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的.且每項(xiàng)抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是0.2． (1)求這批產(chǎn)品不能出廠的概率, (2)求必須五項(xiàng)指標(biāo)全部驗(yàn)完畢.才能確定該批食品能否出廠的概率．(3)若每批產(chǎn)品正常出廠.則食品廠可獲利10000元.否則虧損5000元.求該廠生產(chǎn)一批食品獲利的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）
有一批單放機(jī)原價(jià)為每臺(tái)80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買一臺(tái)減4元，買兩臺(tái)每臺(tái)減8元，買三臺(tái)每臺(tái)減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺(tái)單放機(jī)，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較劃算？

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（本小題滿分13分）

有一批單放機(jī)原價(jià)為每臺(tái)80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買一臺(tái)減4元，買兩臺(tái)每臺(tái)減8元，買三臺(tái)每臺(tái)減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺(tái)單放機(jī)，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較劃算？

 

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（本小題滿分13分）有一批單放機(jī)原價(jià)為每臺(tái)80元，兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售，為了吸引顧客，兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：買一臺(tái)減4元，買兩臺(tái)每臺(tái)減8元，買三臺(tái)每臺(tái)減12元，......,依此類推，直到減到半價(jià)為止；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一臺(tái)單放機(jī)，問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買比較劃算？

 

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（本小題滿分13分）有一批影碟機(jī)（DVD）原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售。甲商場(chǎng)用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)780元，買兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)760元，以此類推，每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于440元；乙商場(chǎng)一律打七五折。某單位購(gòu)買一批此類影碟機(jī)，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少？

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（本小題滿分13分）

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2．

（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn<．

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一． 單項(xiàng)選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

B

D

A

B

D

C

二．填空題

11、 5           12、25           13、         14、

15、29π    

三、解答題：

16、解：(1)

                =…………….4分

的最小正周期為           ……………5分

的對(duì)稱中心為      …………….6分

(2)   

 ……………..8分

又 

而      由     ……………10分   

                     ……………….12分

17、解：(1)五項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)有二項(xiàng)及二項(xiàng)以上不合格時(shí)，該批食品不能出廠，故不能出廠的概率為：

        ……………………………….4分

或

(2)若須五項(xiàng)全部檢測(cè)完畢，才能確定能否出廠，則相當(dāng)于前四項(xiàng)檢測(cè)中恰有一項(xiàng)不合格的情形，故所求概率為：

   …………………………………..8分

        (3)由(1)知該批食品能出廠的概率為0.74不能出廠的概率為0.26

          故該廠生產(chǎn)一批食品獲利的分布列為

10000

－5000

0.74

0.26

                                                      ….………….10分

獲利的期望為 …………..12分

18、解：（1）由已知

   …………2分

∵    ∴             ……4分

即所求曲線方程是：                           …………6分

（2）由（1）求得點(diǎn)M（0，1）。顯然直線l與x軸不垂直。

故可設(shè)直線l的方程為y=kx+1 ，設(shè)M， N      …………8分

由   消去y得：  解得  

由

解得：k=±1  ………………11分                             …………12分

∴所求直線的方程為                …………14分

19, 解：解法一：（1）∵BF⊥平面ACE。  ∴BF⊥AF

∵二面角D―AB―E為直二面角。且CB⊥AB。

∴CB⊥平面ABE   ∴CB⊥AE   ∴AE⊥平面BCE           ……………4分

（2）連結(jié)BD交AC交于G，連結(jié)FG

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2�！郆G⊥AC  BG=

∵BF⊥平面ACE。  由三垂線定理的逆定理得

FG⊥AC。  ∴∠BGF是二面B―AC―E的平面角              …………7分

由（1）和AE⊥平面BCE

又∵AE=EB

∴在等腰直角三角形AEB中，BE=

又∵Rt△BCE中，

  ∴Rt△BFG中

∴二面角B―AC―E的正弦值等于                        ……………10分

（3）過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB交AB于點(diǎn)O，  OE=1

∵二面角D―AB―E為直二面角    ∴EO⊥平面ABCD

設(shè)點(diǎn)D到平面ACE的距離為h。   ∵VD-ACE=VE-ACD

∴

即點(diǎn)D到平面ACE的距離為                          ………………14分

 

20、解：(1)由 即  有唯一解

又  

                                 …………4分

(2)由                 …………6分

又  

數(shù)列 是以首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列          …………8 分

                 ………10分

(3)由       …………12分

=

              

              

                                              …………14分

21、解：2．解：（Ⅰ）由條件得矩陣，

它的特征值為和，對(duì)應(yīng)的特征向量為及；

（Ⅱ），橢圓在的作用下的新曲線的方程為．（7分）

3．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線（）被曲線所截的弦長(zhǎng)，將方程，分別化為普通方程：

，………(4分)

……(7分)

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案