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如圖所示.將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN.要求B在AM上.D在AN上.且對角線MN過C點.已知|AB|＝3米.|AD|＝2米. (1) 要使矩形AMPN的面積大于32平方米.則AN的長應在什么范圍內? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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精英家教網如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米，
（1）設AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2） 要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

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精英家教網如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求最小面積；
（3）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

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精英家教網如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點．已知AB=3米，AD=2米．
（I）設AN=x（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內？
（Ⅱ）當DN 的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當時， ．                   ……3分

當時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數列是以首項為，公比為的等比數列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 
   
    
    
    
    
    
    ……12分
     
    ……14分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


    
 
    
  
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    ……12分
     
    ……14分
     
     
    18．解：（1）由得   …………………2分
    由，得， ……4分
    ，
     
    函數的單調區(qū)間如下表：
    （－¥，－）
    －
    （－，1）
    1
    （1，＋¥）
    ＋
    0
    －
    0
    ＋
    ­
    極大值
    ¯
    極小值
    ­
    所以函數的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
    （2），
    當時，為極大值，而，則為最大值。
    要使恒成立，只需；
    解得或。                                       
……………………14分
    19．解：（1）設所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                    …………………………2分
            設直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
    因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
    ∴，解得。        
…………………………………………6分
    由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
    （2）由（1）知，，    
………………………10分
           ……………14分
     
     
     
     
    20. 解：設AN的長為x米（x >2）
                 ∵，∴|AM|＝
    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
    （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
    （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
    ∵當，y′< 0，∴函數y＝在上為單調遞減函數，
    ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
    此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分