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給定橢圓C：，若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(，0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．

(I)求橢圓C的方程；

(II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足且=0，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線在y軸上截距的取值范圍．

如圖，已知橢圓C：6x² + 10y² = 15m²（m > 0），經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn).

 （Ⅰ）是否存在k，使對(duì)任意m > 0，總有成立？若存在，求出所有k的值；

 （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

如圖，已知橢圓C：6x² + 10y² = 15m²（m > 0），經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點(diǎn).

（Ⅰ）是否存在k，使對(duì)任意m > 0，總有成立？若存在，求出所有k的值；

（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.