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(Ⅱ)當時.函數(shù)的最小值為2.求此時函數(shù)的最大值.并指出x取何值時函數(shù)取到最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)的最高點D的坐標為(,2),由最高點D運動到相鄰最低點時,函數(shù)圖象與x的交點的坐標為(,0)。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當時,求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值;
(3)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調減區(qū)間。

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已知函數(shù)的最小正周期為,且當時,函數(shù)取最大值.

       (1)求的解析式;

(2)試列表描點作出在[0,]范圍內的圖象.

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已知函數(shù)的最小正周期為π
(1)求f(x);
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域.

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已知函數(shù)的最小正周期為π
(1)求f(x);
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域.

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已知函數(shù)的最小正周期為π
(1)求f(x);
(2)當時,求函數(shù)f(x)的值域.

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一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(Ⅰ) 

    

(Ⅱ)                (7分)

       (8分)

                      (10分)

18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則

(Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

(10分)

(8分)

(6分)

 

 

分布列為 

2

3

4

p

1/9

4/9

4/9

……………………………….11分

 

 

 

……………..12分       

19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

時, ① 又

②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

…………4分∴…………………………….5分

,即是等差數(shù)列………………….6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

…8分.

      …………9分,依題意有,解得…11分

故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一圖

解法二圖

 

 

解法一:(1)證明:

………………………….5分

(8分)

 解法二:以C為坐標原點,射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標系C-xyz.依題意有C ,

                      (3分)

(Ⅰ)

(5分)

(12分)

變化情況如下表:

 

(0,1)

1

(1,+∞)

0

+

遞減

0

遞增

處有一個最小值0,即當時,>0,∴=0只有一個解.即當時,方程有唯一解………………………6分.

    (12分)

    (1分) 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得

    從而

    即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

      (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

    (?)方法一:設所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個方程,故D=4,.………………….8分.

    =0 得,此方程有一個根為b+1,代入得出E=?b?1.

    所以圓C 的方程…………………9分

    方法二:①+②得

    (?)方法一:圓C 必過定點(0,1)和(-4,1).………………………11分

    證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

    所以圓C 必過定點(0,1).同理可證圓C 必過定點(-4,1).…………………12分

      方法二:由 圓C 的方程得………………11分

    12分