題目列表(包括答案和解析)
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x2－
x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))，目前該商品定價為每個a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個．
(1)k＝
時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？
(2)在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍．
如圖：A、B是兩個定點，且|AB|＝2，動點M到A點的距離是4，線段MB的垂直平分線l交MA于點P，直線k垂直于直線AB，且B點到直線k的距離為3．
(Ⅰ)建立適當的坐標系，求動點P的軌跡方程；
(Ⅱ)求證：點P到點B的距離與點P到直線k的距離之比為定值；
(Ⅲ)(理)若點P到A、B兩點的距離之積為m，當m取最大值時，求P點的坐標．
通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f(x)表示學生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大，表明學生注意力越集中)，經過實驗分析得知：
f(t)＝
(1)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
(2)講課開始后5分鐘與講課后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
(3)一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？
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