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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．                     15．0或2                16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列為

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

    • 
 
    
  
  
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      • <acronym id="zhjdt"><track id="zhjdt"></track></acronym>
        
   
        
    
    
        
    
        ∵CC1⊥平面ABC，
        ∴CC1⊥AC，
        ∵BC=CC1，
        ∴BCC1B1­為正方形。
        ∴BC1⊥B1C…………………………2分
        又∵∠ACB=90°，
        ∴AC⊥BC
        ∴AC⊥平面BCC1B1，
        ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
        ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
        （2）解：
        ∵BC//B1C，
        ∴BC//平面AB1C1，
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
        連結A1C交AC1于H，
        ∵ACC1A1是正方形，
        ∴CH⊥AC1。
        ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
        ∴B1C1⊥CH。
        ∴CH⊥平面AB1C1，
        ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
        ∵
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
        （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
        ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
        又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
        ∴C1D⊥側面A1B1BA。
        作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
        ∴C1E⊥AB1
        ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
        由已知C1D=
        ∴
        ∴
        即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
        解法二：
        如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
        （1）證明：
        


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （2）解：
          設的法向量，
          由得
          令………………………………6分
          ，
          ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分
          （3）解設是平面A1AB1的法向量
          由
          令…………………………10分
          ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
          20．（本小題滿分12分）
            
（1）解：………2分
          的圖象與直線相切于點A，點A的橫坐標為1，
          .
          ………………5分
            
（2）證明：
          由（1）得
          它的定義域為
          是增函數(shù),……………………9分
          又
          …………………………12分
          21．（本小題滿分12分）
            
（1）解：設橢圓E的方程為…………2分
          設
          為直角三角形，且，
          又
          又為直角三角形，且，
          ……………………4分
          ∴橢圓E的方程為…………………………6分
            
（2）直線l的方程為的左準線方程為
          由…………8分
          ∴線段PQ的中點M的橫坐標為
          …………………………10分
          點Q分有向線段，
          是以為自變量的增函數(shù)，
          …………………………12分
          22．（本小題滿分12分）
            
（1）當x=y=0時，
          解得……………………1分
          當x=1，時，
          ……………………3分
            
（2）解：當x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
          …………………………5分
          當x是負整數(shù)時，取，
          則是正整數(shù)
          又
          ……………………7分
          它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
          它們能構成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
          請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	







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