函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)處的切線與直線平行，且x=1是函數(shù)的極值點，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.

（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù) 都有成立；
（3）求證：．