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③若m⊥.m//.則⊥. 其中真命題的個數(shù) A.0 B.1 C.2 D.3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個數(shù)是( 。

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原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.4

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下列命題中:
①命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2≤0”;
②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關程度越強;
③若n?a,m∥n,則m∥a;
④“a=
25
”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要條件.
其中真命題的序號是
 
.(請?zhí)钌纤姓婷}的序號)

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已知命題p:“若m≤0,則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆命題;命題q:“若函數(shù)f(x)=lg(x2+2x+a)的值域為R,則a>1”.以下四個結論:
①p是真命題;
②p∧q是假命題;
③p∨q是假命題;
④¬q為假命題.
其中所有正確結論的序號為
②③
②③

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以下命題:
①若m?α,l?α,l與m不相交,則l∥α;
②若b?α,c?α,l?α且b、c相交,l與b、c不相交,則l∥α;
③若b∥c,b∥α,則c∥α;
④若l∥α,b∥α,則l∥b.
其中是真命題的個數(shù)為( 。

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一、選擇題

1.A      2.C      3.A      4.C      5.D      6.C    7.B     8.C      9.A      10.A

11.D    12.D

二、填空題

13.  10       14.         15.     4      16.

三、解答題

17.解:(Ⅰ)的內(nèi)角和,由

       應用正弦定理,知

       ,

      

       因為,

       所以,

       (Ⅱ)因為

                        ,

       所以,當,即時,取得最大值

 

 

18.解:(Ⅰ)總體平均數(shù)為

(Ⅱ)設表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”

從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有:,,,,,,,,,,.共15個基本結果.

事件包括的基本結果有:,,,,.共有7個基本結果.

所以所求的概率為

.      

19.解:(Ⅰ)  由三視圖可知,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,

側棱底面,且.             

,

即四棱錐的體積為.            

(Ⅱ) 連結,

是正方形,

的中點,且的中點

                  

   

                   

(Ⅲ)不論點在何位置,都有.                        

證明如下:∵是正方形,∴.      

底面,且平面,∴.    

又∵,∴平面.                      

∵不論點在何位置,都有平面

∴不論點在何位置,都有.                        

20.解:(Ⅰ) ,

          ,又,

          數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,

,     ①

,②

由①②得

       ,

.又

數(shù)列的前項和

21.解:(Ⅰ)

因為函數(shù)的極值點,所以,即,因此

經(jīng)驗證,當時,是函數(shù)的極值點.

(Ⅱ)由題設,

在區(qū)間上的最大值為時,

,

故得

反之,當時,對任意,

,

,故在區(qū)間上的最大值為

綜上,的取值范圍為.   

 22.解:(Ⅰ)設橢圓的半焦距為,依題意

,所求橢圓方程為

(Ⅱ)設,

(1)當軸時,

(2)當軸不垂直時,

設直線的方程為

由已知,得

代入橢圓方程,整理得,

當且僅當,即時等號成立.當時,,

綜上所述

最大時,面積取最大值

 

 

 


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