設(shè)數(shù)列a_n、b_n、c_n的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n、R_n，對(duì)?n∈N*，a_n=5S_n+1，bn=

4+an

1-an

，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項(xiàng)公式；
②求證：Rn＜

3

2

；
③若T_n＜λn，對(duì)?n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

設(shè)數(shù)列a_n、b_n、c_n的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n、R_n，對(duì)?n∈N*，a_n=5S_n+1，，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項(xiàng)公式；
②求證：；
③若T_n＜λn，對(duì)?n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

設(shè)數(shù)列a_n、b_n、c_n的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n、R_n，對(duì)?n∈N*，a_n=5S_n+1，，c_n=b_2n-b_2n-1．
①求a_n的通項(xiàng)公式；
②求證：；
③若T_n＜λn，對(duì)?n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

數(shù)列{a_n}，{b_n}滿(mǎn)足：a₁=2，2a_n+1=a_n+n，b_n=a_n-n+2（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n、B_n，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得{

An+λBn

n

}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．