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設(shè)關(guān)于x的不等式x|x-a|-b＜0的解集為P．
（1）當(dāng)a=2，b=3時，求集合P；
（2）若a=1，且P={x|x＜-1}，求實數(shù)b的值．

已知D是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象上的任意一點，A、B為該圖象的兩個端點，點C滿足

AC

=λ

AB

，

DC

•

i

=0，（其中0＜λ＜1，

i

是x軸上的單位向量），若|

DC

|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[a，b]上具有“T性質(zhì)”．現(xiàn)有函數(shù)：
①y=2x+1；     ②y=

2

x

+1；     ③y=x²；       ④y=x-

1

x

．
則在區(qū)間[1，2]上具有“

1

4

性質(zhì)”的函數(shù)為．

（2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M、N為該圖象的兩個端點，點Q滿足

MQ

=λ

MN

，

PQ

•i=0（其中0＜λ＜1，

i

為x軸上的單位向量），若|

PQ

|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=

1

x

；③y=x²．則在區(qū)間[1，2]上具有“

1

4

級 線性逼近”的函數(shù)的個數(shù)為（　　）

f（x）=a₁sin（x+β₁）+a₂sin（x+β₂）+…+a_nsin（x+β_n），其中a_i、β_i（i=1，2，…，n）均為常數(shù)，下列說法正確的有
（1）若f(0)=0，  f(

π

2

)=0，則對于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
（2）若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)； 
（3）若f(

π

2

)=0，則f（x）是偶函數(shù)；
（4）若f2(0)+f2(

π

2

)≠0，且當(dāng)x₁≠x₂時f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）．