題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)
（1）當
時，求曲線
處的切線方程；
（2）當
時，求
的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】（1）中，先利用
，表示出點的斜率值
這樣可以得到切線方程。（2）中，當
，再令
，利用導數(shù)的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數(shù)恒大于等于零，分離參數(shù)求解范圍的思想。
解：（1）當……2分
∴
即
為所求切線方程�！�4分
（2）當
令………………6分
∴
遞減，在（3，+
）遞增
∴的極大值為
…………8分
（3）
①若
上單調遞增�！酀M足要求�！�10分
②若
∵
恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
時，不合題意。綜上所述，實數(shù)的取值范圍是
①f(x)是增函數(shù),無極值;②f(x)是減函數(shù),無極值;③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2);④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.
其中正確的命題有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
①f(x)是增函數(shù),無極值；②f(x)是減函數(shù),無極值；③f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞),遞減區(qū)間為(0,2)；④f(0)=0是極大值,f(2)=-4是極小值.
其中正確的命題有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
函數(shù)f(x)的導函數(shù)
的圖象如圖所示，則下列說法正確的是
函數(shù)f(x)在(－4，0)內(nèi)單調遞減
函數(shù)f(x)在(－2，3)內(nèi)單調遞增
函數(shù)f(x)在x＝3處取極大值
函數(shù)f(x)在x＝4處取極小值
對于函數(shù)f(x)＝x3－3x2，給出命題：
①f(x)是增函數(shù)，無極值；
②f(x)是減函數(shù)，無極值；
③f(x)的遞增區(qū)間為(－∞，0)，(2，＋∞)，遞減區(qū)間為(0，2)；
④f(0)＝0是極大值，f(2)＝－4是極小值．
其中正確的命題有
1個
2個
3個
4個
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