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7．已知四面體的四個面的面積分別為.記其中最大的為.則的取值范圍是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知球面上的四點P，A，B，C，PA，PB，PC的長分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個球的體積為
 
．

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已知多面體ABCDFE中， 四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分別為AB、FC的中點，且AB = 2，AD = EF = 1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；

（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩

個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求

VF-ABCD∶VF-CBE 的值.

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已知多面體ABCDFE中， 四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分別為AB、FC的中點，且AB = 2，AD =" EF" = 1.

（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

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已知多面體ABCDFE中， 四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分別為AB、FC的中點，且AB = 2，AD =" EF" = 1.

（1）求證：AF⊥平面FBC；
（2）求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

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已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
1
2
(a+b+c)•r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
，則
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
四面體ABCD的體積V=
1
3
(S1+S2+S3+S4)．r
．

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一、選擇題：BCDC  DCAB

二、填空題：

9．153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答題

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,當或13時，

18．（1）略 （2）  

（3）若存在P，使，矛盾。

19.

   

當，即時，

20.(1)

 

 

(2)

(3)或，又

21.(1)

(2)

先猜想（取特殊法位置）：

再證：，對符合條件的B都成立。

 

 

 


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