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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是直線(xiàn)l：x=3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）作OM的垂線(xiàn)與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)P（m，n）．則m，n滿(mǎn)足的關(guān)系式為    ．

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是直線(xiàn)l：x=3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）作OM的垂線(xiàn)與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)P（m，n）．則m，n滿(mǎn)足的關(guān)系式為    ．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（1，0），直線(xiàn)l：x=-1，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)，R是線(xiàn)段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的曲線(xiàn)E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N．求證：直線(xiàn)MN必過(guò)定點(diǎn)R（3，0）．