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(1)求時的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

內的概率為.

（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；

（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，

求的值。

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題干

概率為。

（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；

（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

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題干

概率為。

（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；

（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

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設事件A發(fā)生的概率為P，若在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為P′，則由A產生B的概率為PP′，根據這一規(guī)律解答下題：一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0，1，2，3，…，100，共101站，設棋子跳到第n站的概率為Pn，一枚棋子開始在第0站（即P0=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現正面則棋子向前跳動一站，出現反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或100站（失�。⿻r，游戲結束．已知硬幣出現正反面的概率都為
12
．
（1）求P1，P2，P3，并根據棋子跳到第n+1站的情況，試用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）設an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求證：數列{an}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

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設事件A發(fā)生的概率為P，若在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率為P′，則由A產生B的概率為PP′，根據這一規(guī)律解答下題：一種擲硬幣走跳棋的游戲：棋盤上有第0，1，2，3，…，100，共101站，設棋子跳到第n站的概率為Pn，一枚棋子開始在第0站（即P0=1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現正面則棋子向前跳動一站，出現反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或100站（失�。⿻r，游戲結束．已知硬幣出現正反面的概率都為數學公式．
（1）求P1，P2，P3，并根據棋子跳到第n+1站的情況，試用Pn，Pn-1表示Pn+1；
（2）設an=Pn-Pn-1（1≤n≤100），求證：數列{an}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
（3）求玩該游戲獲勝的概率．

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，

平面ABC∩平面BB1C1C=BC，

∴AM⊥平面BB1C1C，

∵MN平面BB1C1C，

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M，

∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，

即N為C1C四等分點（靠近點C）。  ……………………6分

   （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結EN，

由（1）知MN⊥平面AMB1，

∴EN⊥AB1，

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，


   

    
    

    
∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。  ………………6分
   （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
∴AM⊥平面BB1C1C，
∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN，
∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
 
18．（本題滿分13分）
解：（1）
  
（2）當
  
（3）令
    
①
    
②
①―②得   ………………13分
19．（本題滿分14分）
解：（1）設橢圓C的方程：
  
（2）由
        ①
由①式得 
20．（本題滿分14分）
解：（1）
  
（2）證明：①在（1）的過程中可知
②假設在
綜合①②可知：   ………………9分
  
（3）由變形為：