題目列表(包括答案和解析)
因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的
倍、
倍、
倍的概率分別為
、、
；第二年可以使出口額為第一年的
倍、倍的概率分別為
、。若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的
倍、倍、倍的概率分別為
、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、
。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令
表示方案
實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
（1）寫出
的分布列；
（2）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為
萬(wàn)元、
萬(wàn)元、
萬(wàn)元，問實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？
因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的
倍、
倍、
倍的概率分別為
、、
；第二年可以使出口額為第一年的
倍、倍的概率分別為
、。若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的
倍、倍、倍的概率分別為
、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、
。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令
表示方案
實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
（1）寫出
的分布列；
（2）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為
萬(wàn)元、
萬(wàn)元、
萬(wàn)元，問實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 
11．A 12．D
【解析】
1．
，所以選B．
2．
的系數(shù)是
，所以選B．
3．
，所以選
．
4．
為鈍角或
，所以選C
5．
，所以選C．
6．
，所以選B．
7．
，所以選D．
8．化為
或
，所以選B．
9．將
左移
個(gè)單位得
，所以選A．
10．直線
與橢圓
有公共點(diǎn)
，所以選B．
11．如圖，設(shè)
，則
，
,
,從而
，因此
與底面所成角的正弦值等于
．所以選A．
12．畫可行域 可知符合條件的點(diǎn)
是：
共6個(gè)點(diǎn)，故
，所以選D．
二、
13．185．
．
14．60．
．
15．
，由
，得
．
16．
．如圖：
如圖，可設(shè)
，又
，
．
當(dāng)
面積最大時(shí)，
．點(diǎn)到直線
的距離為
．
三、
17．（1）由三角函數(shù)的定義知：
．
（2）
．
18．（1）設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為，則
．
（2）設(shè)兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的事件為
，則
．
19．（1）設(shè)
與
交于點(diǎn)
．
從而
，即
，又
，且
平面
為正三角形，
為
的中點(diǎn)，
，且
，因此，
平面
．
（2）
平面，∴平面
平面又
，∴平面平面
設(shè)
為
的中點(diǎn)，連接
，則
，
平面，過點(diǎn)作
，連接
，則
．
為二面角
的平面角．
在
中，
．
又
．
20．（1）
（2）
又
綜上：
．
21．（1）
的解集為（1，3）
∴1和3是
的兩根且
|
時(shí)，
時(shí)，
在
處取得極小值
③
．
時(shí)，
在
上單調(diào)遞減，
時(shí)，
時(shí)，
得
的方程為：
．
得
，
的方程為：
得
． ①
，則
得
，整理得
，整理得
時(shí)，上式不成立，
②
或
取值范圍是
．