題目列表(包括答案和解析)
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集是非空的集合，求實數(shù)
的取值范圍．
（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的
軸的正半軸重合．直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于
，
兩點，求M,N兩點間的距離．
一、選擇題（4′×10=40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（共44分）
15．①解：原不等式可化為：
………………………2′
作根軸圖：
………………………4′
可得原不等式的解集為：
………………………6′
②解：直線
的斜率
………………………2′
∵直線
與該直線垂直
∴
則的方程為：
………………………4′
即
為所求………………………6′
16．解：∵
則
，
且
………………………1′
∴有
………………………3′
………………………4′
………………………5′
當且僅當：
即
………………………5′
亦:
時取等號
所以:當
時,
………………………7′
17．解：將
代入
中變形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
設(shè)
由題意得：
解得：
或
（舍去）………………………6′
由弦長公式得：
………………………8′
18．解①設(shè)雙曲線的實半軸，虛半軸分別為
，
則有：
∴
………………………1′
于是可設(shè)雙曲線方程為：
①或
②………………………3′
將點
代入①求得：
將點代入②求得：
(舍去) ………………………4′
∴, 
∴雙曲線的方程為：
………………………5′
②由①解得:
,
,
,焦點在
軸上………………………6′
∴雙曲線的準線方程為:
………………………7′
漸近線方程為: 
………………………8′
19．解：①設(shè)
為橢圓的半焦距,則
,
∵
∴
∴
………………………1′
將
代入
,可求得
∵
∴
即
又
、
………………………3′
∴
，
∵
………………………5′
∴
從而
∴離心率
………………………6′
②由拋物線的通徑
得拋物線方程為
，其焦點為
………………………7′
∴橢圓的左焦點
∴
由①解得：
∴
………………………8′
∴該橢圓方程為：
………………………9′
③
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