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(II)若對任意不等式恒成立.求實數a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

（I）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（II）解關于x的不等式．

 

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已知二次函數對任意實數x不等式恒成立，且，令.

（I）求的表達式；

（II）若使成立，求實數m的取值范圍；

（III）設，，證明：對，恒有

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        已知函數定義在區(qū)間，對任意，恒有

成立，又數列滿足

   （I）在（-1，1）內求一個實數t，使得

   （II）求證：數列是等比數列，并求的表達式；

   （III）設，是否存在，使得對任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。

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已知函數f（x）定義在區(qū)間，對任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又數列{an}滿足．
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得；
（II）求證：數列{f（an）}是等比數列，并求f（an）的表達式；
（III）設，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）定義在區(qū)間，對任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又數列{an}滿足．
（I）在（-1，1）內求一個實數t，使得；
（II）求證：數列{f（an）}是等比數列，并求f（an）的表達式；
（III）設，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數的最小值

所以函數上的值域為�！�14分

19．解：（1）該同學投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數學期望

  …………14分

20．解：（1）設FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：

        
   
        
    
    
        
    
         
           
解之可得又平面ABC的法向量
        m=（0，0，1）
           

           即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
           （3）由P在DE上，可設，……10分
           
則
           
               ………………11分
           
若CP⊥平面DEF，則
            即
         
         
           
解之得：               
……………………13分
           
即當a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
        21．解：（1）因為        所以
           
橢圓方程為：                   
      ………………4分
           （2）由（1）得F（1，0），所以。假設存在滿足題意的直線l，設l的方程為
           

           
代入       ………………6分
           
設   ①
           
              ……………………8分
           
設AB的中點為M，則
           
。
           
 ……………………11分
           
，即存在這樣的直線l；
           
當時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
         
         
         
         
        22．解：（I） ……………………2分
           
令（舍去）
           
單調遞增；
           
當單調遞減。    ……………………4分
           
為函數在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
           （II）由得
         ①        ………………………7分
        設，
        依題意知上恒成立。
        都在上單調遞增，要使不等式①成立，
        當且僅當…………………………11分
          
（III）由
        令，則
        當上遞增；
        當上遞減；
        而
                …………………………16分