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(1)的相對分子質(zhì)量為 .分子式為 . 【查看更多】

某一密閉容器中密封著一定質(zhì)量的某種實際氣體，氣體分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力。

（1）若這種氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，寫出此種氣體分子數(shù)的估算表達式。

（2）若上述氣體從外界吸收了4. 2 × 10⁵ J的熱量，同時氣體膨脹對外界做了6×10⁵J的功，問：物體的內(nèi)能變化了多少？其分子勢能是增加還是減少？其分子動能如何變化？

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（20分）兩慣性系S′與S初始時刻完全重合，前者相對后者沿z軸正向以速度v高速運動。作為光源的自由質(zhì)點靜止于S′系中，以恒定功率P向四周輻射（各向同性）光子。在S系中觀察，輻射偏向于光源前部（即所謂的前燈效應(yīng)）。

1．在S系中觀察，S′系中向前的那一半輻射將集中于光源前部以x軸為軸線的圓錐內(nèi)。求該圓錐的半頂角α。已知相對論速度變換關(guān)系為

式中u_x與u_x′分別為S與S′系中測得的速度x分量，c為光速。

2．求S系中測得的單位時間內(nèi)光源輻射的全部光子的總動量與總能量。

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(10分)我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為懸掛負載的質(zhì)量。這是在不考慮彈簧質(zhì)量前提下的理論公式，但該理論公式和實驗結(jié)果是有明顯偏差的。實驗表明，在周期公式中的質(zhì)量除了包括負載質(zhì)量m外還應(yīng)包括彈簧自身質(zhì)量m₀的影響，即，式中為彈簧質(zhì)m₀對振子周期影響的有效質(zhì)量。實驗中我們可以通過改變負載質(zhì)量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質(zhì)量的砝碼)同時記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質(zhì)量m_eff。下表為實驗中添加的砝碼質(zhì)量和振子周期的幾組(m，T)值，

m(g)	2.00	5.00	8.00	14.00	20.00	29.00
r(s)	0.36	0.42	0.47	0.57	0.65	0.75

請用作圖法求彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量m_eff(已知托盤的質(zhì)量為m_t=1.82g)。

（1）推導(dǎo)彈簧振子周期r和彈簧的有效質(zhì)量m_eff之間的關(guān)系式。

（2）選擇坐標軸，根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的圖線。

（3）根據(jù)圖線求出彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量所m_eff，需有相應(yīng)簡單的演算過程。

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2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽質(zhì)量M_s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為E_p=-G

（設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽質(zhì)量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑R_g之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。

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2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽質(zhì)量M_s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為E_p=-G

（設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽質(zhì)量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑R_g之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 26．(10分)(1)硝酸不穩(wěn)定，如果采用強熱條件，則會使生成的硝酸分解。(3分)