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(3)由變形為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
x
y
=
ax+bx
cx+dy
.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在
01
10
的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在
01
10
的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn
an+1
<a
對一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
x
y
=
ax+bx
cx+dy
.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在
01
10
的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在
01
10
的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn
an+1
<a
對一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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形如的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算 =.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式對一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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為了迎接2008年北京奧運(yùn)會,國家對指定的某市游泳館進(jìn)行改造,由原來的長方形改成正方形,現(xiàn)有兩種方案:要么保持面積不變,要么保持周長不變,試問選擇哪種方案,才能使改造后的游泳館的面積最大.

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求由y=ex,x=2,y=1圍成的曲邊梯形的面積時,若選擇x為積分變量,則積分區(qū)間為( 。

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同步練習(xí)冊答案