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（2013•湖北）如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足

DQ

=

1

2

CP

．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E-l-C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為．

（2012•太原模擬）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點．
（1）求證：平面BDE⊥平面SAC
（2）當(dāng)二面角E-BD-C的大小為45°時，試判斷點E在SC上的位置，并說明理由．