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由題知且.于是. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
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2
)=-f(x)，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)是奇函數(shù)，由下列四個命題中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
B、函數(shù)f（x）的圖象關于點(-
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，0)對稱
C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=
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對稱

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已知下列四個命題：
（1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數(shù)；
（2）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)；
（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個單位得到；
（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個單位，再將圖象關于y軸對稱得到．
其中，正確的命題序號為
（2）
（2）
．

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(本題滿分14分) 在平面直角坐標系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過坐標原點O.

（1）求圓C的方程；

(2)是否存在直線與圓C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點恰在拋物線上，若存在請求出m的值，若不存在請說明理由.

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已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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已知函數(shù)，，k為非零實數(shù).

（Ⅰ）設t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在正實數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個實數(shù)根.若存在，請求出所有k的值的集合；若不存在，請說明理由.

 

【解析】本試題考查了運用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時還能對于方程解的問題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點問題來長處理的數(shù)學思想的運用。

 

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