題目列表(包括答案和解析)
“若
,則
是函數(shù)
的極值點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/3/sviwf.png" style="vertical-align:middle;" />中,
且
,所以0是
的極值點(diǎn).”在此“三段論”中,下列說(shuō)法正確的是( 。
| A.推理過(guò)程錯(cuò)誤 | B.大前提錯(cuò)誤 | C.小前提錯(cuò)誤 | D.大、小前提錯(cuò)誤 |
| A.推理過(guò)程錯(cuò)誤 | B.大前提錯(cuò)誤 | C.小前提錯(cuò)誤 | D.大、小前提錯(cuò)誤 |
設(shè)函數(shù)
=
的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)
的前
項(xiàng)和為
,求
.
【解析】 (Ⅰ)
,令
,可得
,或
,
,又由極小值點(diǎn)定義可判定
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以
,
即
.
|
| ξ |
|
| ξ |
| ξ2 |
| ξ |
|
| π |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣
,向量
.
(I)求矩陣
的特征值
、
和特征向量
;
(II)求
的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為
.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l距離的最大值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3,求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值.
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