題目列表(包括答案和解析)
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表,
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P:a,b,c,d,e,f
,且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和(i=1,2),
為A的第j列各數(shù)之和(j=1,2,3)記
為
中的最小值。
(1)對如下表A,求
的值
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1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
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1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
,求
的最大值
(3)對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A,求
的最大值。
【解析】(1)因為
,
,所以![]()
(2)
,![]()
因為
,所以
,![]()
所以![]()
當(dāng)d=0時,
取得最大值1
(3)任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A(如圖所示)
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a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序,或把A中的每個數(shù)換成它的相反數(shù),所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P,并且
,因此,不妨設(shè)
,
,![]()
由
得定義知,
,
,
,
從而![]()
![]()
所以,
,由(2)知,存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
,故
的最大值為1
【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
已知直線
某學(xué)生作了如下變形:由
消去
后得到關(guān)于x的方程
. 討論:當(dāng)
時,該方程恒有一解;當(dāng)
恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的,則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為
A.
B.
C.
D.![]()
已知直線
某學(xué)生作了如下變形:由
消去y后得到形如
的方程,當(dāng)A=0時,該方程有一解;當(dāng)A≠0時,
恒成立.假設(shè)學(xué)生的演算過程是正確的,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( B )
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已知直線
與雙曲線
。某學(xué)生做了如下變形:由方程組
,消去
后得到形如
的方程。當(dāng)
時,該方程有一解,當(dāng)
時,
恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
| A. | B. | C. | D. |
| A. | B. | C. | D. |
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