題目列表(包括答案和解析)
開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)
列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.
開始時(shí),桶1中有aL水,t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線
,那么桶2中水就是
,假設(shè)過5分鐘時(shí),桶1與桶2的水相等,則再過___分鐘桶1中的水只有
.
|
的前n項(xiàng)和為
，若
，
，則
（ ）
A．33 B．-3 C．-31 D．17
開始時(shí)水桶甲中有a升水，水通過水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線
，假設(shè)過5分鐘時(shí)水桶甲和水桶乙的水相等，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間水桶甲的水只有
．
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調(diào)增區(qū)間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點(diǎn)
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點(diǎn)時(shí)，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點(diǎn)M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯(lián)立得：
，設(shè)
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時(shí)，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時(shí)，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時(shí)只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分