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19．在等比數(shù)列中.滿足.是.的等差中項(xiàng).且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

 

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（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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（本題滿分14分）在數(shù)列中，已知.

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若存在自然數(shù)使對(duì)恒成立，求的最小值.

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（本題滿分14分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知成等比數(shù)列，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域．

 

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    2009.4
     
    1-10．CDABB   CDBDA
    11.       12. 4        13.        14.       15.  
    16.   17. 
    18．解：（Ⅰ）由題意，有，
    ∴＝．…………………………5分
    由，得．
    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
    （Ⅱ）由，得．
    ∴．          
……………………………………………… 10分
    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
    19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
    ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分
                
得，                         
 …………………14分
    20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
    ∵分別是梯形和的中位線
    ∴，又
    ∴面面，又面
    ∴面.……………………… 7分
    （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
         連接
         在面AC1上的射影就是，∴
         ，
    ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
      是.          
………………………………14分
                                                   

    21．解：（Ⅰ）由題意：.
    為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
    （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
           同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
    ∴．
 ……………………………… 13分
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
    22. 解：（Ⅰ），由題意得，
    所以                  
 ………………………………………………… 4分
    （Ⅱ）證明：令，，
    由得：，……………………………………………… 7分
    (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
    ∴        
 …………………………………………………………… 10分
    (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
    ∴.                        …………………………………………14分
    由 (1) 、(2)得 .
    ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分