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（2008•和平區(qū)三模）定義一種運(yùn)算*，滿足n*k=nλ^k-1（n，k∈N^*，λ為非零實(shí)常數(shù)）
（1）對任意給定的k，設(shè)a_n=n*k（n=1，2…），求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（2）對任意給定的n，設(shè)b_k=n*k（k=1，2…），求證數(shù)列{b_k}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列前10項(xiàng)的和；
（3）設(shè)C_n=n*n，試求數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和S_n，并求當(dāng)λ∈（0，1）時，

lim

n→∞

Sn．