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17．證明：假設(shè)f(x)至少有兩個零點(diǎn)。不妨設(shè)有兩個零點(diǎn)與,則f()=0,f()=0

所以f()=f()與已知f(x)是單調(diào)函數(shù)矛盾，所以假設(shè)錯誤，因此f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)證明f(x)至多有一個零點(diǎn)

一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數(shù)X的概率分布。

（1）每次取出的產(chǎn)品不再放回去；    

（2）每次取出的產(chǎn)品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中.

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率

（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；

（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列。

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率

（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；

（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列。

現(xiàn)有甲、乙兩個項(xiàng)目。對甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是。設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為。對乙項(xiàng)目每投資十萬元， 取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機(jī)變量、分別表示對甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤。               

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、；

(II)  當(dāng)時,求的取值范圍。